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Anschauungsmaterial


Grundschulkinder fördern

Wie Kinder lernen

Lernen mit Wohlfühlfaktor

Elemente guter Förderung

Fallstricke

Raumlage-Wahrnehmungsstörungen

Mathematik

Anschauungsmaterial

1. Schuljahr

Elementares Zahlenverständnis

Addieren im Zahlenraum bis 10

Subtrahieren und Ergänzen im Zahlenraum bis 10

Der Zwerg-Riesen-Trick

Verliebte Zahlen

Rechnen mit Zehnerübergang

2. Schuljahr

Die Zahlen bis 39

Die Zahlen bis 100

Addieren, Subtrahieren, Ergänzen

Verdoppeln und Halbieren

Multiplizieren

Einmaleins

Sachaufgaben

3. Schuljahr

Dividieren

Die Zahlen bis 1000

Addieren, Subtrahieren, Ergänzen

Große Zahlen multiplizieren

Große Zahlen dividieren

Sachaufgaben

4. Schuljahr

Die Zahlen bis 1.000.000

Sachaufgaben

Deutsch


Von Praktikern der Dyskalkulie-Therapie habe ich mitgenommen, dass man leistungsschwächere Schüler mit eher wenigen unterschiedlichen Anschauungsmaterialien arbeiten lassen sollte. Verschiedene Materialien werden von den Kindern als unterschiedliche Lernsysteme betrachtet, und jedes einzelne Material erfordert Eingewöhnungsaufwand. Daneben verwirrt die Vielfalt mehr als sie nützt.

Das Problem mit manchen Materialien ist, dass leistungsschwächere Kinder den Umgang mit dem Material lernen (vielfach mit Mühe), dann aber große Schwierigkeiten haben, sich vom Material zu lösen und das Gelernte ins symbolische Rechnen zu übersetzen. Der Auswahl der Materialien und dem geeigneten Einsatz kommt deshalb besondere Bedeutung zu.

Manche Materialien wie das beschriftete Hunderterfeld sind meines Erachtens auch dem Wesen nach wenig geeignet zur gewinnbringenden Darstellung von Zahlen und Rechenoperationen (siehe auch Raumlage-Wahrnehmungsstörungen bei mehrdimensional zahlendarstellenden Anschauungsmaterialien).


Fingerbilder

Die Zahlen von 1 bis 5 lassen sich wie in der Abbildung durch ein enstprechendes Fingerbild darstellen. Die Kinder sollen lernen, zu einem gezeigten Fingerbild auf Anhieb die Anzahl der Finger anzugeben. Umgekehrt sollen sie lernen, zu einer genannten Zahl 'auf einen Schlag' das entsprechende Fingerbild zu zeigen.

Wer wie ich Probleme hat, bei der Darstellung der 4 den kleinen Finger einzuklappen, kann folgende Darstellung wählen:

Hier kann man den Daumen zuhilfe nehmen, um andere Finger eingeklappt zu halten.

Die Zahlen von 6 bis 10 lassen sich darstellen, indem man beide Hände nutzt. Das Fingerbild für die 8 sieht damit so aus:


bzw. so:

Beim Arbeiten mit Fingerbildern sollten die Kinder ihre Hände so haltenn, dass sie die Handinnenflächen sehen (siehe Abbildung). So sehen sie auch die eingeklappten Finger.

Wenn man den Kindern Fingerbilder zeigt, achtet man darauf, dass die Kinder die Fingerbilder so sehen, wie sie sie bei sich selbst sehen würden. Dazu überkreuzt man bei Zahlen, die größer sind als 5, die Hände, und die linke Hand (die man selbst jetzt rechts sieht) zeigt die 5. Den Kindern hält man die Handinnenflächen hin.
Bei Zahlen, die man mit einer Hand darstellen kann, nimmt man die rechte Hand und zeigt den Kindern die Handinnnenfläche.

Auf der Basis der Fingerbilder lässt sich die Addition, Subtraktion und das Ergänzen im Zahlenraum bis 10 darstellen.

Im 2. Schuljahr kann man mit den Fingerbildern die Abfolge der Zehnerzahlen und das Rechnen mit Zehnerzahlen einüben. Dazu interpretiert man jeden Finger als 10.


Würfelbilder

Würfelbilder unterstützen die Kinder dabei, eine Zahl als Anzahl aufzufassen und nicht als Position in einer Reihenfolge.
In dieser Hinsicht sind sie m.E. die beste Art der Veranschaulichung.

Allerdings muss man dieses Material zunächst herstellen, und die Kinder müssen es bei ihren Übungen präsent haben.
Das 'Material' für Fingerbilder ist hingegen ständig verfügbar.

Auffällig ist die Darstellung der 6. Anders als bei der klassischen Darstellung ist so die Kraft der 5 nutzbar.

Würfelbilder zum Ausschneiden finden sich in der Datei wuerfelbilder.pdf. Die Datei sollte zweimal ausgedruckt werden, damit von jedem Würfelbild zwei Exemplare vorhanden sind (wird z.B. bei der Addition zweier gleicher Summanden benötigt).
Die Datei enthält auch Formen, die zum Abdecken von Teilen eines Würfelbilds benötigt werden. Sie werden bei der Veranschaulichung des Subtrahierens benötigt.
Die Würfelbilder in dieser Datei basieren auf denen des LL-Web.


Zahlenkarten

Jenseits des Zahlenraums bis 10 haben die Zahlenkarten für mich überragende Bedeutung.

Erklärt man das Dezimalsystem mit den Zahlenkarten, wird jede Zahl, beispielsweise 42, als Kombination einer Zehnerzahl (40) und einer Einerzahl (2) verstanden (man legt die 2 auf die 40). Bei der verbreiteten Darstellung mit Zehnerbündeln ist die 42 hingegen die Abfolge einer Zehnerziffer (4) und einer Einerziffer (2). Bei dieser Vorstellung spielt die Reihenfolge der Ziffern eine entscheidende Rolle, und das begünstigt bei Schülern mit Raumlage-Wahrnehmungsstörungen Zahlendreher. Bei der Zahlenkartendarstellung gibt es diese Problematik nicht.

Ferner basieren viele in der Grundschule behandelten Rechenstrategien auf der Zahlzerlegung, wie sie die Zahlenkarten abbilden. Diese Strategien können mit den Zahlenkarten veranschaulicht werden.

Beispiel Zwerg-Riesen-Prinzip: Die Aufgabe 68 - 5 ist zu lösen.
Man setzt die Karten 60 und 8 zur Ausgangszahl 68 zusammen. Dann trennt man die Karten, so dass das Kind die 60 und die 8 sieht. Jetzt bringt man die Karte 8 in den Vordergrund und lässt 8 - 5 rechnen (die Zwergenaufgabe). Dann tauscht man die Karte 8 gegen die Karte mit dem Ergebnis 3 und legt diese Karte auf die Karte 60 (geht also zurück in den Riesenbereich).


Die Zahlzerlegungs-Schreibweise

Kinder mit häufigen Zahlendrehern lasse ich eine besondere Schreibweise der Zahlsymbole verwenden, die die Zahlzerlegung im Fokus hat.

Für die 42 schreibe ich zunächst die 40 und dann die 2:



Es scheint natürlicher, entsprechend unserem Zahlwortsystem zuerst die 2 und dann die 40 zu schreiben. Wenn die Kinder die 40 zuerst schreiben, gelangt die Zahlzerlegung jedoch besser ins Bewusstsein, weil die Kinder die Zahl nicht einfach schematisch entsprechend dem Zahlwort schreiben können.

Man kann die Kinder für diese Reihenfolge des Schreibens motivieren, indem man beispielsweise die 40 als den 'wichtigeren' Anteil an der 42 zuerst schreibt.

Im Rahmen der Einführung der Zahlzerlegungs-Schreibweise ist den Kindern vorrangig abzuverlangen, dass sie in der Darstellung beispielsweise der 42 die Zahlen 40 und 2 optisch sehen. Das automatisiert man für alle Zahlen des betrachteten Zahlenraums. Erst wenn das gut funktioniert, fange ich mit Rechenaktivitäten an. Auch später ist es sinnvoll, immer mal wieder bei einer zweistelligen Zahl zu fragen, welche beteiligten Zahlen die Kinder in der Zahlzerlegungs-Darstellung sehen.

Von den Kindern mit gehäuften Zahlendrehern verlange ich die Zahlzerlegungs-Schreibweise über einen langen Zeitraum hinweg.

Für Arbeitsbätter kann man mit einer Textverarbeitungs-Software die Zahlzerlegungs-Schreibweise produzieren. Die Schriftart Calibri enthält eingekreiste Ziffern. Mit Microsoft Word lassen sich eingekreiste Ziffern per Menü 'Einfügen' Symbol (ganz rechts) erzeugen. Wahlweise kann man die eingekreisten Ziffern auch auf der Tastatur produzieren bei eingeschaltetem NumLock-Feld. Alt-9312 (Alt gedrückt halten und 9312 auf der numerischen Tastatur tippen) erzeugt die eingekreiste 1, Alt-9313 die eingekreiste 2, usw.
Voraussetzung ist in jedem Fall, dass vorab Schriftart Calibri gewählt wurde oder eine andere, die eingekreiste Ziffern unterstützt.
Ich verwende mit Calibri für die eingekreisten Ziffern gerne Schriftgröße 18 in Fettdruck und für die anderen Schriftgröße 22 nicht-fett.


Perlenketten

Für die Einführung der Multiplikation eignen sich Perlenketten wie diese:

Solche Perlenketten lassen sich leicht mit Holzperlen selbst herstellen.




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www.horst-albrecht.de Stand: 5.9.2021